Странный вопрос, как ставить двери.
Как обычно, сначала обрешетку на косяки, потом собрать коробку и дверь приладить. А цепляет у Вас косяки потому, что сделали маленький припуск, щели маленькие вот оно и цепляется. Надо больше зазор делать, не впритык 1-2 мм, а мм по пять во все стороны дать, тогда и цеплять не будет. Значит надо снимать и переделать либо коробку, либо обрешетку. Если это долго и нет желания, то тогда рубанком снять проблемные места.
А закрываются они потому, как все таки наклон есть, только его визуально не видно. Вспомните, как холодильник рекомендуют ставить, с наклоном назад, чтобы дверка сама от тяжести закрывалась. Тута тоже самое.
Молодые неопытные мастера боятся что двери будут цепляться за пол и подсознательно делают уклон вперед. Выход тут, это переставить откосы ровно по уровню, но в этом случае пол должен быть идеально ровный. Если же пол не ровный, то может цепляться даже в случае идеально выверенной вертикали, обычно это случается в конце пути у коробки. Рекомендую снять дверь и строгануть чуть снизу, если нет желания или возможности пол ровнять.